|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2015, том 157, книга 1, страницы 5–14
(Mi uzku1288)
|
|
|
|
Решение основных краевых задач для одного вырождающегося эллиптического уравнения методом потенциалов
Р. М. Асхатовa, Р. Н. Абайдуллинb a Кафедра математической статистики, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
b Кафедра системного анализа и информационных технологий, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
Аннотация:
Найдены фундаментальные решения вырождающегося эллиптического уравнения. С помощью фундаментальных решений построены потенциалы типа двойного и простого слоев. Основные краевые задачи для одного вырождающегося эллиптического уравнения сведены к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и доказана их разрешимость.
Ключевые слова:
вырождающееся эллиптическое уравнение, метод потенциалов, потенциал двойного слоя, потенциал простого слоя, уравнение Фредгольма, оператор обобщенного сдвига.
Поступила в редакцию: 15.12.2014
Образец цитирования:
Р. М. Асхатов, Р. Н. Абайдуллин, “Решение основных краевых задач для одного вырождающегося эллиптического уравнения методом потенциалов”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 157, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2015, 5–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1288 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v157/i1/p5
|
|