Аннотация:
Рассмотрен класс многомерных дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих линейный дифференциальный оператор произвольного порядка и степенные нелинейности по первым производным. При некоторых дополнительных предположениях относительно этого оператора изучаются решения типа многомерных бегущих волн, зависящие от некоторых линейных комбинаций исходных переменных. Исходное уравнение преобразовано к редуцированному, которое решается методом разделения переменных. Найдены решения редуцированного уравнения для случаев аддитивного, мультипликативного и комбинированного разделения переменных.
Ключевые слова:
уравнение в частных производных, редуцированное уравнение, метод разделения переменных, степенная нелинейность.
Образец цитирования:
И. В. Рахмелевич, “О многомерных уравнениях в частных производных со степенными нелинейностями по первым производным”, Уфимск. матем. журн., 9:1 (2017), 98–108; Ufa Math. J., 9:1 (2017), 98–108
\RBibitem{Rak17}
\by И.~В.~Рахмелевич
\paper О многомерных уравнениях в~частных производных со степенными нелинейностями по первым производным
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 1
\pages 98--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa369}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29009899}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 1
\pages 98--108
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-1-98}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000411736500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018772484}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa369
https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i1/p98
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Chetan Rathod, “PAPER ON ANALYTICAL SOLUTION OF HIGHER ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS”, ShodhKosh J. Vis. Per. Arts, 2:2 (2022)
И. В. Рахмелевич, “О мультипликативных многомерных дифференциальных уравнениях в частных производных”, Владикавк. матем. журн., 23:1 (2021), 43–59
И. В. Рахмелевич, “Модифицированное уравнение Бианки с нелинейной правой частью”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 10, 51–59; I. V. Rakhmelevich, “Modified Bianchi equation with nonlinear right-hand side”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:10 (2021), 44–51
Л. Л. Рыскина, “Нахождение особых решений многомерных дифференциальных уравнений типа Клеро в частных производных с тригонометрическими функциями”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:1 (2020), 33–42
И. В. Рахмелевич, “О многомерных детерминантных дифференциально-операторных
уравнениях”, Владикавк. матем. журн., 22:2 (2020), 53–69
И. В. Рахмелевич, “Двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 49, 52–60
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: