Аннотация:
Отмечается возможность унифицированного представления плотностей
устойчивых распределений (во всех случаях, кроме случаев p=1, γ≠0 – см. формулу (1)), в терминах неполных гипергеометрических функций1G0(α,β,z),
определяемых в (8).
Ключевые слова:
устойчивые распределения и их плотности, преобразования
Меллина, неполные гипергеометрические функции.
Образец цитирования:
И. Хоффман-Иёнсен, “Устойчивые плотности”, Теория вероятн. и ее примен., 38:2 (1993), 470–476; Theory Probab. Appl., 38:2 (1993), 350–355
\RBibitem{Hof93}
\by И.~Хоффман-Иёнсен
\paper Устойчивые плотности
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 470--476
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3959}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317993}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0807.60019}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 2
\pages 350--355
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138031}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1993NY72300012}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3959
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i2/p470
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
Viacheslav V. Saenko, “The Calculation of the Probability Density and Distribution Function of a Strictly Stable Law in the Vicinity of Zero”, Mathematics, 10:20 (2022), 3861
Viacheslav Saenko, “The Calculation of the Density and Distribution Functions of Strictly Stable Laws”, Mathematics, 8:5 (2020), 775
Aleksander Weron, “Mathematical Models for Dynamics of Molecular Processes in Living Biological Cells. A Single Particle Tracking Approach”, Annales Mathematicae Silesianae, 32:1 (2018), 5
Tibor K. Pogány, Saralees Nadarajah, “Remarks on the Stable S α (β,γ,μ) Distribution”, Methodol Comput Appl Probab, 17:2 (2015), 515
Advances in Heavy Tailed Risk Modeling, 2015, 597
Simon T., “Comparing Frechet and Positive Stable Laws”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 16, 1–25
Krzysztof Burnecki, Aleksander Weron, “Algorithms for testing of fractional dynamics: a practical guide to ARFIMA modelling”, J. Stat. Mech., 2014:10 (2014), P10036
D. O'Malley, V.V. Vesselinov, “Analytical solutions for anomalous dispersion transport”, Advances in Water Resources, 68 (2014), 13
Yacine At-Sahalia, Jean Jacod, “Fisher's Information for Discretely Sampled Lvy Processes”, Econometrica, 76:4 (2008), 727
Daniel Lavallée, Pengcheng Liu, Ralph J. Archuleta, “Stochastic model of heterogeneity in earthquake slip spatial distributions”, Geophysical Journal International, 165:2 (2006), 622
Wojbor A. Woyczyński, Lévy Processes, 2001, 241
John P. Nolan, Lévy Processes, 2001, 379
Gy. Michaletzky, L. Szeidl, P. Várlaki, “On the characteristic function of the joint limit distribution of the first and second order power sums”, Теория вероятн. и ее примен., 43:1 (1998), 180–189; Gy. Michaletzky, L. Szeidl, P. Várlaki, “On the characteristic function of the joint limit distribution of the first and second order power sums”, Theory Probab. Appl., 43:1 (1999), 126–134
В. М. Золотарев, “О представлении плотностей устойчивых законов специальными функциями”, Теория вероятн. и ее примен., 39:2 (1994), 429–437; V. M. Zolotarev, “On representation of densities of stable laws by special functions”, Theory Probab. Appl., 39:2 (1994), 354–362