Аннотация:
Исследовано асимптотическое поведение почти наверное больших (длины более логарифма) приращений сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин с нулевыми средними, конечными дисперсиями и производящими функциями моментов, конечными в некотором интервале с левым концом в нуле. Полученные результаты обобщают известные результаты М. Чёргё и П. Ревеса.
Ключевые слова:
приращения сумм независимых случайных величин, большие приращения, законы сильной аппроксимации, законы Эрдёша–Реньи и Шеппа.
Образец цитирования:
А. Н. Фролов, “Об асимтотическом поведении больших приращений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 47:2 (2002), 366–374; Theory Probab. Appl., 47:2 (2003), 315–323
\RBibitem{Fro02}
\by А.~Н.~Фролов
\paper Об асимтотическом поведении больших приращений сумм независимых случайных величин
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 2
\pages 366--374
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3668}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3668}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2003204}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1041.60047}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 2
\pages 315--323
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979731}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000183800700011}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3668
https://doi.org/10.4213/tvp3668
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i2/p366
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Frolov A.N., “The Erdos-Renyi Law and Strong Limit Theorems of Probability”, Stud. Sci. Math. Hung., 58:2 (2021), 263–273
Frolov A., Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability, World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2020, 1–189
Frolov A., “Preface”: Frolov, AN, Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability, World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2020, VII+
А. Н. Фролов, “О законе повторного логарифма для приращений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 320, ПОМИ, СПб., 2004, 174–186; A. N. Frolov, “On the law of the iterated logarithm for increments of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 137:1 (2006), 4575–4582
А. Н. Фролов, “Сильные предельные теоремы для приращений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 311, ПОМИ, СПб., 2004, 260–285; A. N. Frolov, “Strong limit theorems for increments of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:3 (2006), 1356–1370
Frolov A.N., “On asymptotics of large increments of sums in non-i.i.d. case”, Acta Appl. Math., 78:1-3 (2003), 129–136