Аннотация:
Рассматриваются равновероятные схемы размещений n одинаковых
и различных частиц по N различным ячейкам в предположении,
что заполнения ячеек принимают значения из фиксированного
подмножества A множества целых неотрицательных чисел.
Получены локальные нормальные и пуассоновские теоремы
для случайных величин, равных числу ячеек, содержащих
ровно r частиц каждая, в рассматриваемых схемах случайных
размещений, а также для числа циклов длины r∈A в подстановке,
выбираемой случайно равновероятно из совокупности всех
подстановок степени n с N циклами (N≤n), длины которых
являются элементами множества $A\subsetN$.
Во всех случаях предполагается, что n,N→∞ в центральной
области.
Ключевые слова:случайные размещения, асимптотические разложения, метод перевала, локальная нормальная теорема.
Образец цитирования:
А. Н. Тимашёв, “Предельные теоремы в схемах размещений частиц
по различным ячейкам с ограничениями на заполнения
ячеек”, Теория вероятн. и ее примен., 49:4 (2004), 712–725; Theory Probab. Appl., 49:4 (2005), 659–670
\RBibitem{Tim04}
\by А.~Н.~Тимашёв
\paper Предельные теоремы в схемах размещений частиц
по различным ячейкам с ограничениями на заполнения
ячеек
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 4
\pages 712--725
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp190}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp190}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2142563}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1094.60068}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 4
\pages 659--670
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981329}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000234407500006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp190
https://doi.org/10.4213/tvp190
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i4/p712
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Paweł Hitczenko, Nick Wormald, “Multivariate asymptotic normality determined by high moments”, Proc. Amer. Math. Soc., 2024
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155; A. L. Yakymiv, “Limit theorems for the logarithm of the order of a random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338
А. Н. Тимашёв, “Предельный закон Пуассона для распределения числа компонент в обобщенной схеме размещения”, Дискрет. матем., 29:4 (2017), 143–157; A. N. Timashev, “Limit Poisson law for the distribution of the number of components in generalized allocation scheme”, Discrete Math. Appl., 29:4 (2019), 255–266
А. Л. Якымив, “О числе компонент фиксированного объема случайного $A$-отображения”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 462–470; A. L. Yakymiv, “On the Number of Components of Fixed Size in a Random $A$-Mapping”, Math. Notes, 97:3 (2015), 468–475
А. Л. Якымив, “О числе компонент случайного $A$-отображения”, Теория вероятн. и ее примен., 59:1 (2014), 81–96; A. L. Yakymiv, “On a number of components in a random $A$-mapping”, Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 114–127
А. Л. Якымив, “О числе циклических точек случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 25:3 (2013), 116–127; A. L. Yakymiv, “On the number of cyclic points of random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 23:5-6 (2013), 503–515
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайной $A$-подстановки”, Дискрет. матем., 22:1 (2010), 126–149; A. L. Yakymiv, “A limit theorem for the logarithm of the order of a random $A$-permutation”, Discrete Math. Appl., 20:3 (2010), 247–275
А. Л. Якымив, “Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки”, Матем. заметки, 88:5 (2010), 792–800; A. L. Yakymiv, “Asymptotics of the Moments of the Number of Cycles of a Random $A$-Permutation”, Math. Notes, 88:5 (2010), 759–766
А. Л. Якымив, “О числе $A$-отображений”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 139–147; A. L. Yakymiv, “On the Number of $A$-Mappings”, Math. Notes, 86:1 (2009), 132–139
А. Н. Тимашёв, “Случайные подстановки с длинами циклов из заданного конечного множества”, Дискрет. матем., 20:1 (2008), 25–37; A. N. Timashev, “Random permutations with cycle lengths in a given finite set”, Discrete Math. Appl., 18:1 (2008), 25–39
А. Л. Якымив, “Предельная теорема для общего числа циклов случайной $A$-подстановки”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 69–83; A. L. Yakymiv, “Limit theorem for the general number of cycles in a random $A$-permutation”, Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 133–146