Энергия и количество кластеров в стохастических системах неупругих притягивающихся частиц

Мы рассматриваем одномерную модель гравитационного газа, частицы которого в начальный момент имеют случайные скорости и координаты. При столкновениях частицы слипаются, образуя “кластеры”. В случае нулевых начальных скоростей (“холодный газ”) в терминах сходимости по вероятности изучено асимптотическое поведение количества кластеров $K_n(t)$ при $n\to\infty$, где $n$ означает число исходных частиц. Кроме того, исследуется асимптотика суммарной энергии газа $E_n(t)$. Здесь при ненулевых начальных скоростях (“теплый газ”) основным результатом является описание мгновенного “охлаждения” газа, т.е. $E_n(+0)\to 0$.