Аннотация:
Изучается задача Коши для квазилинейного уравнения первого порядка со степенной функцией потока и неограниченными начальными условиями, а именно степенными или экспоненциальными. Известно, что задача Коши в классе локально ограниченных функций имеет неединственное решение. В статье описаны все энтропийные решения этой задачи, имеющие специальное представление. Показано, что эти решения после первого разрыва выходят на фактически однозначный режим и вся неединственность состоит лишь в выборе первой ударной волны.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований (проект 17-01-00515) и Министерства образования и науки Российской
Федерации (проект 1.3843.2017/ПЧ).
Образец цитирования:
А. Ю. Горицкий, Л. В. Гаргянц, “О неединственности неограниченных решений задачи Коши для скалярных законов сохранения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 111–133; J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 183–197
\RBibitem{GorGar19}
\by А.~Ю.~Горицкий, Л.~В.~Гаргянц
\paper О неединственности неограниченных решений задачи Коши для скалярных законов сохранения
\serial Тр. сем. им. И.~Г.~Петровского
\yr 2019
\vol 32
\pages 111--133
\publ Издательство Московского университета
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tsp104}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43211117}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2020
\vol 244
\issue 2
\pages 183--197
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04613-2}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85075937163}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tsp104
https://www.mathnet.ru/rus/tsp/v32/p111
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
L. V. Gargyants, INTERNATIONAL CONFERENCE OF NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS ICNAAM 2021, 2849, INTERNATIONAL CONFERENCE OF NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS ICNAAM 2021, 2023, 200006
Л. В. Гаргянц, А. Ю. Горицкий, Е. Ю. Панов, “Построение неограниченных разрывных решений скалярных законов сохранения при помощи преобразования Лежандра”, Матем. сб., 212:4 (2021), 29–44; L. V. Gargyants, A. Yu. Goritsky, E. Yu. Panov, “Constructing unbounded discontinuous solutions of scalar conservation laws using the Legendre transform”, Sb. Math., 212:4 (2021), 475–489
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: