О стабилизации решений параболических уравнений с растущими старшими коэффициентами

В работе устанавливаются точные достаточные условия на коэффициенты параболического уравнения второго порядка, гарантирующие стабилизацию на компактах к нулю решения задачи Коши с начальными функциями степенного роста. Приведен пример, показывающий точность достаточных условий. Установлены условия на коэффициенты параболичности уравнения, гарантирующие стабилизацию к нулю со степенной скоростью, равномерную по $x$ на каждом компакте $K$ решения задачи Коши с ограниченными начальными функциями.