|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами
В. Н. Колокольцовabc a Department of Statistics, University of Warwick,
Coventry, UK
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва,
Россия
c Петрозаводский государственный университет,
Петрозаводск, Россия
Аннотация:
Существует обширная литература, где рассматривается динамический закон больших чисел для систем квантовых частиц, т. е. выводится уравнение, описывающее предельное поведение отдельных частиц внутри большого ансамбля одинаковых взаимодействующих частиц. Полученные уравнения обычно называют нелинейными уравнениями Шредингера, или уравнениями Хартри, или уравнениями Гросса–Питаевского. Дано стохастическое обобщение некоторых из этих результатов, касающихся сходимости. Рассмотрена стохастическая фильтрация Белавкина для многочастичных квантовых систем. Полученное предельное уравнение – это уравнение нового типа, которое можно трактовать как комплекснозначную бесконечномерную нелинейную диффузию типа Маккина–Власова. Этот результат является ключевым для теории квантовых игр среднего поля, разработанной автором в предыдущей работе.
Ключевые слова:
квантовый динамический закон больших чисел, квантовая фильтрация, гомодинное детектирование, уравнение Белавкина, нелинейное стохастическое уравнение Шредингера, квантовые взаимодействующие частицы, квантовое управление, квантовые игры среднего поля, бесконечномерные диффузии Маккина–Власова на многообразиях.
Поступило в редакцию: 26.08.2020 После доработки: 25.12.2020
Образец цитирования:
В. Н. Колокольцов, “Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами”, ТМФ, 208:1 (2021), 97–121; Theoret. and Math. Phys., 208:1 (2021), 937–957
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9975https://doi.org/10.4213/tmf9975 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v208/i1/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 564 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 3 |
|