|
Конформные системы отсчета для лоренцевых многообразий
И. В. Маресин Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Дано определение конформной системы отсчета – особого класса проекций шестимерного расслоения небесных сфер лоренцева многообразия (или пятимерного пространства твисторов) на трехмерное многообразие. Построен ее пример – конформная компактификация – для пространства Минковского. Дано инвариантное выражение 1-формы на расслоении небесных сфер, порождающей контактную структуру в пространстве твисторов, когда оно гладко. На ориентированном лоренцевом многообразии спинорное соответствие выражено через комплексную структуру на небесных сферах. Доказана теорема о проекции упомянутой 1-формы на послойно нормальное расслоение системы отсчета, следствием которой является уравнение потока времени.
Ключевые слова:
лоренцевы многообразия, небесные сферы, изотропные геодезические, твисторы, контактная геометрия, линейные расслоения, спиноры, конформная геометрия, световой конус, компактификация Пенроуза.
Поступило в редакцию: 05.04.2016
Образец цитирования:
И. В. Маресин, “Конформные системы отсчета для лоренцевых многообразий”, ТМФ, 191:2 (2017), 243–253; Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 682–691
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9202https://doi.org/10.4213/tmf9202 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v191/i2/p243
|
|