Молекулярное случайное блуждание и группа инвариантности уравнения Боголюбова

Статистика молекулярного случайного блуждания в газе или жидкости рассмотрена с помощью уравнения Боголюбова для производящего функционала функций распределения. Найдена группа инвариантности этого уравнения и его решений как функций плотности среды. Она индуцирует ряд точных соотношений между вероятностным распределением перемещения блуждающей пробной частицы и ее корреляциями с окружением и, как следствие, налагает серьезные ограничения на возможный вид распределения перемещения. В частности, определенно запрещена (даже для газа Больцмана–Грэда) гауссова асимптотика распределения, но разрешена диффузионная асимптотика со степенными хвостами (обрезанными баллистическим пробегом).