Уравнения Идена–Штаудахера и Бейсерта–Идена–Штаудахера в $\mathcal N=4$ суперсимметричной калибровочной теории

Исследованы уравнения Идена–Штаудахера и Бейсерта–Идена–Штаудахера для аномальной размерности операторов твиста 2 при больших значениях спина $s$ в $\mathcal N=4$ суперсимметричной калибровочной теории. Эти уравнения сведены к системе линейных алгебраических уравнений, ядра которых вычислены аналитически. Показано, что в теории возмущений аномальная размерность представляет собой сумму произведений функций Эйлера $\zeta(k)$, обладающих свойством максимальной трансцендентности. Также показано, что при больших значениях постоянной взаимодействия “сингулярное” решение уравнения Бейсерта–Идена–Штаудахера воспроизводит постоянные аномальных размерностей, предсказываемые струнной частью AdS/CFT-соответствия.