Уравнения Лакса в десятимерных суперсимметричных классических теориях Янга–Миллса

Савельев и Жерве показали [1], что на массовой оболочке существует калибровка светового конуса, в которой нелинейная часть полевых уравнений сводится к (суперсимметричному) варианту уравнений Янга, которые можно решать методами, аналогичными разработанным ранее для четырехмерных самодуальных уравнений Янга–Миллса. Эта аналогия становится еще отчетливее, если написать систему линейных дифференциальных уравнений в частных суперпроизводных, условия совместности которых можно получить из десятимерных суперсимметричных уравнений Янга–Миллса и которые являются аналогами пары Лакса–Белавина–Захарова. На простейшем примере двухполюсного анзаца показано, что работает тот же метод получения решений, который был разработан в конце 70-х годов для получения известных многоинстантонных решений. Однако в отличие от пары Лакса–Белавина–Захарова полученное здесь представление Лакса есть лишь следствие уравнений поля (но не эквивалентно им).