Твисторная связность и конформная гравитация

Введено понятие локально-твисторной связности. Для янг-миллсовского лагранжиана стандартной твисторной связности (зависящей от метрики и ее первых и вторых производных) рассмотрены два вариационных принципа: а) варьирование по связности (приводящее к 60 уравнениям, из которых 50, как оказывается, тождественно обращаются в нуль); б) варьирование по метрике (приводящее к 10 уравнениям). Установлено, что экстремали обоих вариационных принципов совпадают и приводят к вакуумным уравнениям Баха. Предложена модификация стандартной твисторной связности, зависящая и от тензора электромагнитного поля. Установлено, что и в этом случае оба вариационных принципа приводят к одинаковым уравнениям – конформно-инвариантным уравнениям Баха в присутствии электромагнитного поля и свободным уравнениям Максвелла.