Аннотация:
Изучаются отображения тетраэдров, которые являются теоретико-множественными решениями уравнения тетраэдров Замолодчикова. Построено семейство отображений тетраэдров на ассоциативных кольцах. Полученные отображения являются, насколько нам известно, новыми. Показано, что полученные ранее матричные отображения тетраэдров являются частным случаем нашей конструкции. Это дает алгебраическое объяснение того факта, что эти матричные отображения удовлетворяют уравнению тетраэдров. Также для некоторых из построенных отображений установлена интегрируемость по Лиувиллю.
Работа над разделами 1, 2 выполнялась
при поддержке Российского научного фонда (грант № 21-71-30011).
Работа над разделом 3 выполнена в рамках реализации программы
развития регионального научно-образовательного математического центра
(Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова) при
финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской
Федерации (Соглашение о предоставлении из федерального бюджета субсидии
№ 075-02-2022-886).
Поступило в редакцию: 27.02.2022 После доработки: 27.02.2022
Образец цитирования:
С. А. Игонин, “Теоретико-множественные решения уравнения тетраэдров Замолодчикова
на ассоциативных кольцах и интегрируемость по Лиувиллю”, ТМФ, 212:2 (2022), 263–272; Theoret. and Math. Phys., 212:2 (2022), 1116–1124
Sergei Igonin, Sotiris Konstantinou-Rizos, “Algebraic and differential-geometric constructions of set-theoretical solutions to the Zamolodchikov tetrahedron equation”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:40 (2022), 405205