Приближение производных производными интерполяционных сплайнов

Пусть $s_{r-1, 2n} (f, x)$ — сплайн степени $r-1$ дефекта 1 с $2n$ равноотстоящими узлами, интерполирующий функцию $f$ в узлах сплайна, если $r-1$ нечетно, и в серединах отрезков между узлами, если $r-1$ четно. Известно, что такие сплайны доставляют на классах $2\pi$-периодических дифференцируемых функций $W^r$ приближение, наилучшее по классу. Кроме того, производные $s_{r-1, 2n}' (f, x)$ доставляют наилучшее по классу приближение производных $f' (x)$ функций $f \in W^r$. В работе получена равномерная по $r$ и $n$ оценка в аналогичной задаче о приближении производных порядка $r-1$.