Аннотация:
В гильбертовом пространстве исследуются свойства множества частичных слабых пределов последовательных случайных проекций на $K\ge 2$ выпуклых замкнутых множеств и параллельные им свойства множества частичных слабых пределов последовательности остатков при случайных жадных приближениях относительно $K$ словарей. Из этих свойств выводятся все известные случаи слабой сходимости; в частности, дается короткое доказательство теоремы Амемии–Андо о слабой сходимости в случае, когда выпуклые множества являются линейными подпространствами. Вопрос о слабой сходимости в общей ситуации остается открытым.
Образец цитирования:
П. А. Бородин, Е. Копецка, “Слабые пределы последовательных проекций и жадных шагов”, Теория приближений, функциональный анализ и приложения, Сборник статей. К 70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 319, МИАН, М., 2022, 64–72; Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 56–63
\RBibitem{BorKop22}
\by П.~А.~Бородин, Е.~Копецка
\paper Слабые пределы последовательных проекций и жадных шагов
\inbook Теория приближений, функциональный анализ и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 319
\pages 64--72
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4264}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4264}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 319
\pages 56--63
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822050054}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85148433103}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4264
https://doi.org/10.4213/tm4264
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v319/p64
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
А. С. Орлова, “Сравнение чисто жадного алгоритма и чисто жадного алгоритма по паре словарей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 2, 3–11; A. S. Orlova, “Comparison of a pure greedy algorithm with a pure greedy one in a pair of dictionaries”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 78:2 (2023), 57–66