Аннотация:
Для области $G\subset \mathbb R^n$ с анизотропным пиком строятся интегральные представления функций через производные и устанавливаются условия вложения пространства Соболева $W_p^s(G)\subset L_q(G)$, $1\leq p<q\le \infty $.
Ключевые слова:пространство Соболева, область с пиком, теорема вложения.
Поступило в редакцию:17 января 2022 г. После доработки:22 мая 2022 г. Принята к печати:30 мая 2022 г.
Образец цитирования:
О. В. Бесов, “Условия вложения пространств Соболева на области с анизотропным пиком”, Теория приближений, функциональный анализ и приложения, Сборник статей. К 70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 319, МИАН, М., 2022, 51–63; Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 43–55
\RBibitem{Bes22}
\by О.~В.~Бесов
\paper Условия вложения пространств Соболева на области с анизотропным пиком
\inbook Теория приближений, функциональный анализ и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 319
\pages 51--63
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4280}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4280}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 319
\pages 43--55
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822050042}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85148466679}