|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Слабо сокращающие операторы и сингулярные интегралы
Д. М. Столяров Факультет математики и компьютерных наук, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Предложен элементарный подход с позиций гармонического анализа к феномену сокращающих и слабо сокращающих дифференциальных операторов, позволяющий распространить эти понятия на анизотропную ситуацию, а также заменить дифференциальные операторы мультипликаторами Фурье более общего вида с малыми требованиями гладкости. В такой более общей постановке с анизотропно однородными мультипликаторами Фурье доказаны неравенство $\|f\|_{L_\infty } \lesssim \|Af\|_{L_1}$ в случае, когда $A$ — слабо сокращающий оператор порядка $d$, и неравенство $\|f\|_{L_2} \lesssim \|Af\|_{L_1}$, где $A$ — сокращающий оператор порядка $d/2$; здесь $f$ — функция $d$ переменных.
Поступило в редакцию: 11 июня 2020 г. После доработки: 11 октября 2020 г. Принята к печати: 9 ноября 2020 г.
Образец цитирования:
Д. М. Столяров, “Слабо сокращающие операторы и сингулярные интегралы”, Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 312, МИАН, М., 2021, 259–271; Proc. Steklov Inst. Math., 312 (2021), 249–260
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4156https://doi.org/10.4213/tm4156 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v312/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 6 |
|