Аннотация:
Выведены формулы, связывающие граничные операторы Пуанкаре–Стеклова для уравнений Шрёдингера, связанных преобразованиями Дарбу–Мутара. Они могут быть использованы для тестирования алгоритмов восстановления потенциала по измерениям на границе.
Работа выполнена при совместной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Национального центра научных исследований Франции (проект РФФИ 17-51-150001 НЦНИ_а/ PRC 1545 CNRS/RFBR) во время визита второго автора в Центр прикладной математики Политехнической школы (Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique).
Образец цитирования:
Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, “Преобразования Дарбу–Мутара и операторы Пуанкаре–Стеклова”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 334–342; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 315–324
\RBibitem{NovTai18}
\by Р.~Г.~Новиков, И.~А.~Тайманов
\paper Преобразования Дарбу--Мутара и операторы Пуанкаре--Стеклова
\inbook Топология и физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Труды МИАН
\yr 2018
\vol 302
\pages 334--342
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3938}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518030160}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3894652}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36503448}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 302
\pages 315--324
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818060160}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454896300016}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059506022}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3938
https://doi.org/10.1134/S0371968518030160
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v302/p334
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
A. S. Demidov, A. S. Samokhin, “Explicit Numerically Implementable Formulas for Poincaré–Steklov Operators”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:2 (2024), 237
А. С. Демидов, А. С. Самохин, “Явные численно реализуемые формулы для операторов Пуанкаре–Стеклова”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:2 (2024), 253
Primitivo B. Acosta-Humánez, Moulay Barkatou, Raquel Sánchez-Cauce, Jacques-Arthur Weil, “Darboux Transformations for Orthogonal Differential Systems and Differential Galois Theory”, SIGMA, 19 (2023), 016, 29 pp.
A. S. Demidov, “Pseudo-differential operators and Fourier operators”, Equations of Mathematical Physics, Springer, Cham, 2023, 91
翔宇 肖, “Study on Darcy-Cahn-Hilliard Equations of Hele-ShawFlow”, AAM, 10:07 (2021), 2428
P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Moutard transforms for the conductivity equation”, Lett. Math. Phys., 109:10 (2019), 2209–2222