Аннотация:
Исследуется задача о существовании дополнительного (независимого от интеграла энергии) полиномиального по импульсам первого интеграла геодезического (или магнитного геодезического) потока. Продемонстрирована связь этой задачи с существованием нетривиальных решений стационарных бездисперсионных пределов двумерных солитонных уравнений. Установлено несуществование дополнительного квадратичного первого интеграла для некоторых классов магнитных геодезических потоков.
Образец цитирования:
И. А. Тайманов, “О первых интегралах геодезических потоков на двумерном торе”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 241–260; Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 225–242