Об аргументе дзета-функции Римана на критической прямой

Работа посвящена доказательству следующего утверждения: если $N_1(T)$ — число перемен знака аргумента дзета-функции Римана $\zeta(s)$ на промежутке критической прямой $\operatorname{Re}s=1/2$, $0<\operatorname{Im}s\le T$, то при любом $a$, $27/82<a\le1$, $T\ge T_1(a)>0$, $H=T^a$ справедливо неравенство $N_1(T+H)-N_1(T) \ge H\log T\exp \bigl(-\frac{c\log\log T} {\sqrt{\log\log\log T}}\bigr)$, где $c=c(a)>0$ — постоянная.