|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2002, том 239, страницы 179–194
(Mi tm367)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О некоторых решетках, связанных с конечной группой
А. В. Зарелуаab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский государственный технологический университет "Станкин"
Аннотация:
Пусть $\mathbb C[G]$ — групповое кольцо конечной группы $G$, $\pi_r$ —
минимальный центральный идемпотент этого группового кольца, $W_r=\mathbb
C[G]\pi_r$ — соответствующий минимальный центральный двусторонний идеал.
В кольце $\mathbb C[G]$ содержится групповое кольцо $\mathbb Z[G]$, а потому идеал $W_r$ содержит подкольцо $A_r=\mathbb Z[G]\pi_r$. Предметом
работы являются геометрические свойства расположения подкольца $A_r$ в идеале $W_r$. Доказывается: 1) подгруппа $A_r$, вообще говоря, не является
дискретно расположенной в $W_r$; 2) если неприводимый характер $\chi_r$
имеет целочисленные значения, то подгруппа $A_r$ является решеткой в $W_r$;
3) если неприводимый характер $\chi_r$ вещественный, то верно и обратное;
4) для симметризации $W_r^{\bullet}$ идеала $W_r$ относительно действия
некоторой группы Галуа подгруппа $\mathbb Z[G]\pi_r^{\bullet}$ образует
решетку в $W_r^{\bullet}$.
Поступило в апреле 2002 г.
Образец цитирования:
А. В. Зарелуа, “О некоторых решетках, связанных с конечной группой”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Труды МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 179–194; Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 168–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm367 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v239/p179
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 185 | PDF полного текста: | 70 | Список литературы: | 32 |
|