Аннотация:
Использование локальной теоремы и локального подхода к правильным системам точек и разбиениям рассмотрено на примере ловозеритовых структур, образующих изоэдральные разбиения пространства En на кубы с двумя v-октантами, расположенными вдоль телесной диагонали куба. Выведены все ловозеритовые разбиения, удовлетворяющие трем основным условиям: (1) разбиения изоэдральны; (2) разрешается объединение кубов как целыми гранями, так и прямоугольными половинами граней; (3) v-октанты соседних кубов объединяются общими вершинами, но никогда общими ребрами или гранями. Рассмотрены локальные условия правильности разбиений с использованием первых обклеек и субобклеек. С использованием информационной энтропии структур, соответствующих ловозеритовым разбиениям, показано, что в природе встречаются, как правило, наиболее простые структуры (в кристаллических структурах минералов и неорганических соединений реализуются четыре разбиения из десяти возможных).
Образец цитирования:
С. В. Кривовичев, “Локальный подход и теория ловозеритовых структур”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 120–132; Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 105–116
\RBibitem{Kri15}
\by С.~В.~Кривовичев
\paper Локальный подход и теория ловозеритовых структур
\inbook Геометрия, топология и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина
\serial Труды МИАН
\yr 2015
\vol 288
\pages 120--132
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3596}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515010082}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23302176}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 288
\pages 105--116
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815010083}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000353881900008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928752405}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3596
https://doi.org/10.1134/S0371968515010082
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v288/p120
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Natalia A. Kabanova, “Migration paths of the Na+-ion diffusion for minerals of the lovozerite group: crystallochemical and DFT modeling”, CrystEngComm, 2024
I. V. Pekov, A. A. Zolotarev, N. V. Chukanov, V. O. Yapaskurt, A. G. Turchkova, “Townendite, Na8ZrSi6O18, an Indicator of Extremely High Agpaicity and Important Zirconium Concentrator in Peralkaline Rocks of the Lovozero Pluton, Kola Peninsula”, Geol. Ore Deposits, 66:7 (2024), 914
I. V. Pekov, A. A. Zolotarev, N. V. Chukanov, V. O. Yapaskurt, A. G. Turchkova, “Townendite, Na<sub>8</sub>ZrSi<sub>6</sub>O<sub>18</sub>, an Indicator of Extremely High Agpaicity and Important Concentrator of Zirconium in Peralkaline Rocks of the Lovozero Pluton, Kola Peninsula”, Zapiski Vserossijskogo mineralogičeskogo obŝestva, CLII:2 (2023), 1
Aksenov S.M., Kabanova N.A., Chukanov V N., Panikorovskii T.L., Blatov V.A., Krivovichev V S., “The Role of Local Heteropolyhedral Substitutions in the Stoichiometry, Topological Characteristics and Ion-Migration Paths in the Eudiaiyte-Related Structures: a Quantitative Analysis”, Acta Crystallogr. Sect. B-Struct. Sci.Cryst. Eng. Mat., 78:1 (2022)
Julia A. Mikhailova, Ekaterina A. Selivanova, Sergey V. Krivovichev, Yakov A. Pakhomovsky, Nikita V. Chukanov, Victor N. Yakovenchuk, “The new mineral zolotarevite, Na5Zr[Si6O15(ОН)3]⋅2–3H2O, the first highly hydrated lovozerite-group member from the Lovozero alkaline massif, Kola Peninsula, Russia”, MinMag, 86:2 (2022), 263
Krivovichev S.V., “The Principle of Maximal Simplicity For Modular Inorganic Crystal Structures”, Crystals, 11:12 (2021), 1472
Aksenov S., Kabanova N., Chukanov N., Blatov V., Krivovichev S., “Topological Analysis of Local Heteropolyhedral Substitutions in the Eudialyte-Related Structures”, Acta Crystallogr. Sect. A, 77:S (2021), C557–C558
S. V. Krivovichev, “Ladders of information: what contributes to the structural complexity of inorganic crystals”, Z. Krist.-Cryst. Mater., 233:3-4 (2018), 155–161
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: