Топологические методы в теории разрешимости многомерных парных интегральных операторов с однородными ядрами компактного типа

Вопрос об эффективных условиях фредгольмовости операторов с биоднородными ядрами сводится к вопросу об обратимости семейств операторов с однородными ядрами и исследованию гомотопических инвариантов пространств фредгольмовых и обратимых операторов такого типа. Цель настоящей работы – изучение в пространстве $L_p(\mathbb R^n)$, где $1<p<+\infty $, интегральных операторов с однородными ядрами компактного типа. С помощью операторной $K$-теории вычислены классы гомотопической эквивалентности пространств фредгольмовых и обратимых операторов из $C^*$-алгебры парных операторов с однородными ядрами компактного типа.