Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым

Изучается предельный случай конструкции Кричевера ортогональных криволинейных систем координат, когда спектральная кривая становится сингулярной. Показывается, что в случае, когда кривая приводима и все неприводимые компоненты являются рациональными кривыми, процедура построения координат сводится к решению систем линейных уравнений и простым вычислениям с элементарными функциями. При этом демонстрируется, как такие известные координатные системы, как то полярные координаты, цилиндрические координаты, сферические координаты в евклидовых пространствах, вкладываются в эту схему.