Малые возмущения интегрируемой динамической системы с интегральным инвариантом

В работе доказана теорема о существовании гладкого семейства инвариантных торов для нелинейного преобразования $T$ в $\mathbb R^n$, близкого к преобразованию сдвига. Новым по сравнению с результатами работ А. Н. Колмогорова, В. Н. Арнольда и Ю. Мозера является установление гладкой зависимости построенных торов от чисел вращения как от параметров и доказательство, что это семейство покрывает в фазовом пространстве множество, дополнение к которому имеет малую меру Лебега. Лит. – 6 назв.