Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1984, том 166, страницы 76–90 (Mi tm2253)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка

А. К. Гущин, В. П. Михайлов
Аннотация: Установлены условия на начальную функцию $\varphi$, принадлежащую $L_\infty(R_n)$, необходимые и достаточные для равномерной по $x\in R_n$ стабилизации среднего по $t$ некоторого порядка от решения задачи Коши для гиперболического уравнения
$$ u_{tt}-\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x)u_{x_i})_{x_j}=0,\quad t>0,\quad x\in R_n,\quad u|_{t=0}=\varphi(x),\quad u_t|_{t=0}=0. $$
Доказано, что условие $\frac1{R^n}\int_{|x-y|<R}\varphi(y)\,dy\to0,R\to\infty$, равномерно по $x\in R_n$ необходимо и достаточно для того, чтобы $\frac{\alpha}{t^\alpha}\int_0^t(t-\tau)^{\alpha-1}u(x,\tau)\,d\tau\to0$, $t\to\infty$, равномерно по $x\in R_n$ при $\alpha>[n/2]+1$. Библиогр. – 10 назв.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 76–90; Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 79–95
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik84}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О~равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка
\inbook Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к~его семидесятипятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 166
\pages 76--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2253}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0567.35052|0584.35064}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1986
\vol 166
\pages 79--95
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm2253
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v166/p76
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024