Неулучшаемые оценки в пространствах Гельдера и точный принцип Сен-Венана для решений бигармонического уравнения

В работе изучаются обобщенные решения бигармонического уравнения, удовлетворяющие граничным условиям Дирихле, устанавливаются точные классы Гельдера, которым принадлежит обобщенное решение при условии, что граница области удовлетворяет некоторым условиям геометрического характера. В случае однородных граничных условий получены точные оценки скорости убывания обобщенного решения и его первых производных в окрестности граничных точек области, установлена точная формулировка принципа Сен-Венана для некоторых классов областей, доказаны теоремы единственности решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения в неограниченной области в классе функций, зависящем от геометрии области, найдены неулучшаемые оценки, характеризующие поведение обобщенного решения с ограниченной энергией на бесконечности. Библиогр. – 11 назв.