Теоремы разделимости, весовые пространства и их приложения

Пусть $\Omega\subset R_n$ – открытое множество, $1<p<+\infty$.
В работе найдены условия на коэффициенты дифференциального выражения
$$ A(x,D_x)=\sum_{|\alpha|\le2m}a_\alpha(x)D_x^\alpha,\quad x\in\Omega, $$
при которых для функций $u\in L_p(\Omega)$ таких, что $Au\in L_p(\Omega)$, выполняется оценка
$$ \sum_{|\alpha|\le2m}|a_\alpha(x)D_x^\alpha u(x)|_{L_p(\Omega)}\le M(|Au|_{L_p(\Omega)}+|u|_{L_p(\Omega)}). $$

Это неравенство применяется при доказательстве некоторых теорем вложения, для описания областей определения по Фридрихсу вырождающихся эллиптических операторов, при получении интегрального представления функций из пространств типа Кудрявцева. В частности, получены новые теоремы типа Бесова, Кадлеца, Куфнера о характеризации пространств с нулевыми следами с помощью весовых интегралов. Библиогр. – 32 назв.