Совместность на кубических решетках детерминантов произвольных порядков

Рассматривается специальный класс двумерных дискретных уравнений, задаваемых соотношениями на элементарных квадратах $N\times N$, $N>2$, квадратной решетки $\mathbb Z^2$, и предлагается новый тип условий совместности на кубических решетках для таких уравнений, связанный с изгибанием элементарных квадратов $N\times N$, $N>2$, в кубической решетке $\mathbb Z^3$. Для произвольного $N$ доказывается такая совместность на кубических решетках для двумерных дискретных уравнений, задаваемых условием равенства нулю детерминантов значений поля в узлах элементарных квадратов $N\times N$ квадратной решетки $\mathbb Z^2$.