Исследование некоторых задач целочисленного программирования на основе унимодулярных преобразований и регулярных разбиений

Проведены исследования в области целочисленного линейного программирования, касающиеся вопросов совместного применения унимодулярных преобразований и метода регулярных разбиений с целью изменения структуры задач и повышения эффективности алгоритмов. Основные результаты получены для задачи о рюкзаке и некоторых ее обобщений на основе $L$-разбиения. Приводятся семейства задач с экспоненциальными по мощности $L$-накрытиями, для которых построены улучшающие их структуру унимодулярные преобразования. Описываются новые оценки числа итераций для алгоритмов перебора $L$-классов.