Аннотация:
В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее приближение в L2(−∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного Δmin и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода – порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.
Образец цитирования:
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25
\RBibitem{AgeAnt12}
\by А.~Л.~Агеев, Т.~В.~Антонова
\paper О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 1
\pages 56--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm779}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17358678}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2013
\vol 280
\issue , suppl. 1
\pages 13--25
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813020028}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000317236500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84875968124}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm779
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v18/i1/p56
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Новые оценки точности методов локализации линий разрыва зашумленной функции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:4 (2020), 351–364; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “New accuracy estimates for methods for localizing
discontinuity lines of a noisy function”, Num. Anal. Appl., 13:4 (2020), 293–305
Mezhuyev V., Lytvyn O.M., Pershyna I., Nechuiviter O., “Approximation of Discontinuous Functions of Two Variables By Discontinuous Interlination Splines Using Triangular Elements”, J. Serb. Soc. Comput. Mech., 14:1 (2020), 75–89
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 3–12; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Estimates of characteristics of localization methods for discontinuities of the first kind of a noisy function”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 1–10
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование методов локализации q-скачков и разрывов первого рода зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 7, 3–14; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Investigation of methods of localization of q-jumps and discontinities of firsth king of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:7 (2019), 1–11
Oleg M. Lytvyn, Iuliia Pershyna, Olesia Nechuiviter, Oleg O. Lytvyn, 2019 9th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT), 2019, 40
Mezhuyev V., Lytvyn O.M., Pershyna I., Nechuiviter O., Lytvyn O.O., “Algorithm For the Reconstruction of the Discontinuous Structure of a Body By Its Projections Along Mutually Perpendicular Lines”, Proceedings of 2018 7Th International Conference on Software and Computer Applications (Icsca 2018), Assoc Computing Machinery, 2018, 158–163
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 13–19; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Localization of boundaries for subsets of discontinuity points of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 10–15
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 3–11; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Methods for the approximating the discontinuity lines of a noisy function of two variables with countably many singularities”, J. Appl. Industr. Math., 9:3 (2015), 297–305
Р. Т. Файзуллин, Р. Р. Файзуллин, “Восстановление линейных функциональных зависимостей с заданной особенностью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 103–108