|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2012, том 18, номер 1, страницы 56–68
(Mi timm779)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации
А. Л. Агеевab, Т. В. Антоноваb a Уральский федеральный университет
b Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее приближение в $L_2(-\infty,+\infty)$ и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного $\Delta^{\min}$ и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода – порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.
Ключевые слова:
некорректно поставленная задача, разрыв первого рода, локализация особенностей, регуляризующий алгоритм.
Поступила в редакцию: 02.06.2011
Образец цитирования:
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm779 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v18/i1/p56
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 427 | PDF полного текста: | 114 | Список литературы: | 85 | Первая страница: | 5 |
|