О симметрических $4$-расширениях $2$-мерной решетки

В работе на основе полученного ранее авторами критерия конечности для множеств симметрических $q$-расширений $2$-мерной решетки $\Lambda^2$ доказана конечность множества всех $Aut_0(\Lambda^2)$-симметрических $4$-расширений решетки $\Lambda^2$. Кроме того, в работе получен список всех $Aut_0(\Lambda^1)$-симметрических $4$-расширений решетки $\Lambda^1$.