Интерполяция в шаре с минимальным значением $L_p$-нормы оператора Лапласа

Рассмотрена задача интерполяции ограниченных в $l_p$-нормах ($1\leq p<\infty$) конечных наборов числовых данных гладкими функциями, определенными в $n$-мерном евклидовом шаре радиуса $R$ и обращающимися в нуль на границе шара. При некоторых ограничениях на расположение узлов интерполяции для $L_p$-норм оператора Лапласа наилучших интерполянтов получены двусторонние оценки, правильно зависящие от $R$.