Аннотация:
Настоящая работа посвящена проблеме классификации AT4$(p,p+2,r)$-графов. Граф Сойчера с массивом пересечений $\{56, 45, 16,1;1,8, 45, 56\}$ является примером AT4$(p,p+2,r)$-графа с $p=2$. Вопрос существования AT4$(p,p+2,r)$-графов с $p>2$ открыт. Одна из задач их классификации состоит в том, чтобы описать графы из этого класса небольшой степени. В этой работе мы исследуем группы автоморфизмов гипотетического AT4$(7,9,r)$-графа и его локальных подграфов. Локальные подграфы AT4$(7,9,r)$-графа сильно регулярны с параметрами $(711,70,5,7)$. Существование сильно регулярного графа с такими параметрами неизвестно. Мы докажем, что группа автоморфизмов AT4$(7,9,r)$-графа действует интранзитивно на множестве его дуг. Более того, мы докажем, что группа автоморфизмов сильно регулярного графа с параметрами $(711,70,5,7)$ действует интранзитивно на множестве его вершин.
Ключевые слова:
антиподальный плотный граф, сильно регулярный граф, автоморфизм.
\RBibitem{Tsi18}
\by Л.~Ю.~Циовкина
\paper О группах автоморфизмов AT4(7,9,r)-графов и их локальных подграфов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 3
\pages 263--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1567}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-3-263-271}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35511292}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2019
\vol 307
\issue , suppl. 1
\pages S151--S158
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819070125}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000451634900023}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1567
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i3/p263
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Л. Ю. Циовкина, “О простом спектре группы автоморфизмов $\mathrm{AT4}(p,p+2,r)$-графа”, Алгебра и анализ, 32:5 (2020), 130–144; L. Yu. Tsiovkina, “On the prime spectrum of an automorphism group of an $\mathrm{AT4}(p,p+2,r)$-graph”, St. Petersburg Math. J., 32:5 (2021), 917–928
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: