Об одном классе задач оптимального управления для функционально-дифференциальных систем

Рассматривается линейная функционально-дифференциальная система управления с последействием общего вида. Исследуется задача оптимального управления с линейными ограничениями на фазовые и управляющие переменные. Управления реализуются линейным оператором общего вида. Охватываются случаи распределенного и сосредоточенного запаздывания в цепи управления, а также случай импульсных управляющих воздействий. Систематическое использование матрицы Коши позволяет свести исходную задачу к задаче, описываемой только в терминах управляющих переменных с участием вспомогательных переменных, связанных с определяющими соотношениями для матрицы Коши рассматриваемой системы. В случае, когда для управления используются только элементы конечномерного подпространства пространства управляющий воздействий, в явном виде записывается задача, допускающая эффективное решение стандартными программными средствами. Приводится пример прикладной задачи оптимального управления, возникающей в экономической динамике. Дается описание гибридных систем (систем с непрерывным и дискретным временем), допускающих сведение к рассмотренному классу систем.