Аннотация:
Решается известная проблема А. Д. Александрова для пространств неположительной кривизны. Основная теорема утверждает, что всякое геодезически полное локально компактное связное на бесконечности пространство X неположительной кривизны в смысле Александрова обладает следующей характеризацией изометрий: всякая биекция f:X→X, сохраняющая вместе с обратным отображением f−1 расстояние 1, есть изометрия X.
Ключевые слова:
задача Александрова, пространство неположительной кривизны, изометрия.
Статья поступила: 28.10.2004 Окончательный вариант: 03.03.2005
Образец цитирования:
П. Д. Андреев, “Задача А. Д. Александрова для CAT(0)-пространств”, Сиб. матем. журн., 47:1 (2006), 3–24; Siberian Math. J., 47:1 (2006), 1–17
Harry Petyt, Davide Spriano, Abdul Zalloum, “Hyperbolic models for CAT(0) spaces”, Advances in Mathematics, 450 (2024), 109742
П. Д. Андреев, “Задача А. Д. Александрова для пространств неположительной кривизны в смысле Буземана”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 9, 10–35; P. D. Andreev, “A. D. Alexandrov's problem for non-positively curved spaces in the sense of Busemann”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:9 (2010), 7–29
V. G. Romanov, “A stability estimate for the solution to the ill-posed Cauchy problem for elasticity equations”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 16:6 (2008)