Аннотация:
С точностью до сопряжения автоморфизмами описаны все операторы Роты — Бакстера как нулевого, так и ненулевого веса на простой четырехмерной йордановой супералгебре $D_t$, рассматриваемой над алгебраически замкнутым полем характеристики $0$. Полученное описание включает в себя классификацию всех разложений $D_t$ в прямую сумму двух подалгебр.
Ключевые слова:
оператор Роты — Бакстера, йорданова супералгебра, разложение в сумму подалгебр.
Работа выполнена при финансовой поддержке Математического центра в Академгородке (соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации номер 075–15–2022–282 от 05.04.2022).
Статья поступила: 21.09.2021 Окончательный вариант: 17.02.2022 Принята к печати: 15.04.2022
Образец цитирования:
Т. А. Болотина, В. Ю. Губарев, “Операторы Роты — Бакстера на простой йордановой супералгебре $D_t$”, Сиб. матем. журн., 63:4 (2022), 768–782; Siberian Math. J., 63:4 (2022), 637–650
Jizhong Gao, Junna Ni, Jianhua Yu, “Some Results on Zinbiel Algebras and Rota–Baxter Operators”, Axioms, 13:5 (2024), 314
Valeriy G. Bardakov, Igor M. Nikonov, Viktor N. Zhelaybin, “Lie Rota–Baxter operators on the Sweedler algebra H4”, Int. J. Algebra Comput., 34:08 (2024), 1159