О лучах экстремальности финально-экстремальных форм от семи переменных

Доказано, что формы
\begin{gather*} \varphi _4^7=x_1^2+\dots +x_7^2+x_1x_2+\dots +x_6x_7-\frac12\{x_1x_2+x_3x_4+x_3x_5+x_4x_5+x_6x_7\}, \\ \varphi^7_{16}=\frac43\{x^2_1+\dots+x^2_6-x_1x_2-x_2x_3-x_2x_7-x_3x_4-x_4x_5-x_5x_6\}+x^2_7 \end{gather*}
являются точками локального минимума дзета-функции Эпштейна
$$ Z(f;s)=\sum_{x\in\mathbb{Z}^7\setminus\{0\}}\{f(x)\}^{-7s/2} $$
в пространстве коэффициентов квадратичных форм $f(x)=f(x_1,\dots,x_7)=\sum\limits_{1\leqslant i,j\leqslant7}a_{ij}x_ix_j$ соответственно для всех $s\geqslant3{,}14$ ,$s\geqslant2{,}47$.
Библиогр. 11.