Асимптотическое расщепление краевых задач для абстрактных дифференциальных уравнений

Изучена асимптотическая редукция краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах к эволюционным задачам. Рассматриваются уравнения на вещественной оси вида $\frac{d^2y}{dx^2}-k^2Q(x)y=F(x)$, где $y$, $F$ – вектор-функции со значениями в банаховом пространстве, $Q$ – некоторая достаточно хорошая оператор-функция, $k\gg1$. В этой форме могут быть записаны многие дифференциальные уравнения в частных производных в цилиндрических областях вместе с граничными условиями на поверхности цилиндра. Рассмотрен пример такой задачи, возникающей в теории волноводов.
Библиогр. 19.