О восстановлении функции, заданной интегралами по одному семейству конических поверхностей

В работе рассматривается задача о восстановлении функции по заданным от нее интегралам на $n+1$-параметрическом семействе конических поверхностей $\Gamma_{\omega,\rho}$ вида
$$ \Gamma_{\omega,\rho}=(x-\rho)^2-\sum_{k=1}^n(\omega_kx_k)^2=0,\\ x_0>\rho,\rho>0;\quad x_0<\rho,\rho<0,\quad\omega(\omega_1,\dots,\omega_n)\in E_n. $$
Найден класс единственности и построено представление решения в этом классе.