Сингулярные интегральные операторы в пространствах $L_2$ с весом

Рассматриваются сингулярные интегральные операторы вида
$$ Au=F^{-1}\Phi(x,\xi)Fu, $$
где $F$ – преобразование Фурье и $\Phi(x,\xi)$ – однородная нулевой степени по $\xi$ функция. Доказывается теорема: если символ $\Phi(x,\xi)$ принадлежит пространству Соболева–Слободецкого $W_2^l$, $l>(n-1)/2+|\alpha|$ ($n$ – размерность пространства), по переменной $\xi$ равномерно относительно переменной $x$, то оператор $A$ непрерывен в пространстве $L_2$ с весом $|x|^\alpha$.
В доказательстве используется разложение символа по сферическим функциям и оценки для производных сферических функций. При $\alpha=0$ доказанная теорема переходит в известную теорему Михлина (уточненную Аграновичем) о непрерывности сингулярного интегрального оператора в $L_2$.