|
Сибирский математический журнал, 1973, том 14, номер 2, страницы 437–441
(Mi smj6078)
|
|
|
|
Отдел заметок
Сингулярные интегральные операторы в пространствах L2 с весом
Ю. Е. Хайкин
Аннотация:
Рассматриваются сингулярные интегральные операторы вида
Au=F−1Φ(x,ξ)Fu,
где F – преобразование Фурье и Φ(x,ξ) – однородная нулевой степени по ξ функция. Доказывается теорема: если символ Φ(x,ξ) принадлежит пространству Соболева–Слободецкого Wl2, l>(n−1)/2+|α| (n – размерность пространства), по переменной ξ равномерно относительно переменной x, то оператор A непрерывен в пространстве L2 с весом |x|α.
В доказательстве используется разложение символа по сферическим функциям и оценки для производных сферических функций. При α=0 доказанная теорема переходит в известную теорему Михлина (уточненную Аграновичем) о непрерывности сингулярного интегрального оператора в L2.
Статья поступила: 05.07.1971
Образец цитирования:
Ю. Е. Хайкин, “Сингулярные интегральные операторы в пространствах L2 с весом”, Сиб. матем. журн., 14:2 (1973), 437–441
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6078 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v14/i2/p437
|
|