Аннотация:
В работе рассматриваются вопросы устойчивости и аппроксимационной вязкости разностных схем для гиперболических систем уравнений. Показывается, что устойчивость и аппроксимационная вязкость схем определяется их первым дифференциальным приближением. Для ряда схем (простые, мажорантные, расщепления) доказывается достаточность (и в некоторых случаях) необходимость неполной параболичности первых дифференциальных приближений для устойчивости схем.
Кроме того, даются необходимые и достаточные условия того, чтобы схемы обладали аппроксимационной вязкостью, не действующей на один из инвариантов системы (свойство).
Образец цитирования:
Н. Н. Яненко, Ю. И. Шокин, “О первом дифференциальном приближении разностных схем для гиперболических систем уравнений”, Сиб. матем. журн., 10:5 (1969), 1173–1187; Siberian Math. J., 10:5 (1969), 868–880
\RBibitem{YanSho69}
\by Н.~Н.~Яненко, Ю.~И.~Шокин
\paper О первом дифференциальном приближении разностных схем для гиперболических систем уравнений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 1173--1187
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj5704}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0255080}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1969
\vol 10
\issue 5
\pages 868--880
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971662}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj5704
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v10/i5/p1173
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
P.A. Bakhvalov, M.D. Surnachev, “On the stability of finite-volume schemes on non-uniform meshes”, Mathematics and Computers in Simulation, 2025
Yu. A. Blinkov, “Computer-algebraic approach to first differential approximation: Van der Pol oscillator”, Programmirovanie, 2024, № 2, 7
Е. С. Шестаковская, Я. Е. Стариков, Н. Л. Клиначева, “Метод исследования диссипативных свойств разностных схем в эйлеровых координатах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:2 (2021), 108–116
Ю. А. Блинков, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов, “О дифференциальных приближениях разностных схем”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:4 (2021), 472–488
М. К. Керимов, “К девяностолетию со дня рождения академика Николая Николаевича Яненко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 171–180
Donald Estep, “A modified equation for dispersive difference schemes”, Applied Numerical Mathematics, 17:3 (1995), 299
V. N. Saliǐ, F. P. Vasil'ev, S. V. Matveev, A. N. Parshin, V. D. Kukin, A. B. Ivanov, M. S. Nikulin, I. A. Vinogradova, P. S. Soltan, Sh. A. Alimov, V. A. Il'in, V. I. Danilov, N. Kh. Rozov, M. V. Fedoryuk, M. K. Samarin, P. K. Suetin, A. V. Malyshev, Yu. A. Brychkov, A. P. Prudnikov, Ü. Lumiste, V. L. Popov, B. V. Khvedelidze, A. L. Onishchik, D. V. Alekseevskiǐ, V. I. Sobolev, V. V. Rumyantsev, A. S. Fedenko, L. D. Ivanov, I. G. Koshevmkova, G. E. Mints, A. L. Semenov, A. I. Shtern, A. D. Aleksandrov, B. A. Pasynkov, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, E. K. Godunova, V. M. Tikhomirov, B. M. Bredikhin, V. B. Korotkov, B. M. Levitan, N. K. Nikol'skiǐ, B. S. Pavlov, E. V. Shikin, Yu. V. Komlenko, S. G. Tankeev, A. I. Ovseevich, L. P. Kuptsov, I. I. Volkov, V. S. Vladimirov, E. D. Solomentsev, K. M. Chirka, G. F. Laptev, A. V. Chernavskiǐ, V. K. Mel'nikov, E. B. Vinberg, V. E. Govorov, A. V. Mikhalev, L. A. Skornyakov, A. A. Mal'tsev, E, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: