К теории разрешимых линейных групп

В статье изучаются примитивные разрешимые подгруппы полной линейной группы над полем. Пусть $\Delta$ – произвольное поле, $G$ – максимальная неприводимая примитивная разрешимая подгруппа группы $GL(n,\Delta)$, $F$ –максимальный абелев нормальный делитель группы $G$, $V$ – централизатор $F$ в группе $G$, $A/F$ – такая подгруппа $G/F$, что
(i) $A/F$ – абелев нормальный делитель $G/F$,
(ii) $A/F\subset V/F$,
(iii) $A/F$ – максимальна среди подгрупп группы $G/F$, обладающих свойствами (i) и (ii).
Доказывается, что инвариантный ряд
$$ G\supset V\supset A\supset F\supset (E_n) $$
однозначно определяется группой $G$.
Пусть $\Omega$ – алгебраически замкнутое поле. Тогда построение максимальных разрешимых неприводимых примитивных подгрупп $GL(n,\Omega)$ сводится к случаю, когда $n=p^l$, где $p$ – простое, a $\operatorname{char}\Omega\neq p$.
Классификация же максимальных разрешимых неприводимых примитивных подгрупп группы $GL(p^l,\Omega)$ сводится к классификации максимальных разрешимых подгрупп симплектической группы $S_p(2l,p)$, обладающих некоторыми свойствами.
Основные результаты без доказательства содержатся в статье автора в ДАН СССР, № 184 (1969), 47–50.