|
Сибирский математический журнал, 1974, том 15, номер 6, страницы 1296–1304
(Mi smj4328)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)
Элементы Ли в тензорной алгебре
А. А. Клячко
Аннотация:
Пусть $T(V)=\sum\limits_0^\infty V^{(n)}$ – тензорная алгебра $K$-модуля $V$, и $L(V)=\sum\limits_1^\infty L_n(V)$ – подалгебра Ли в $T(V)$, порожденная $V=V^{(1)}$. Предположим, что кольцо $K$ содержит $1/n$ и первообразный корень $\varepsilon$ степени $n$ из единицы. Рассмотрим циклическую группу $\Gamma$ с образующей $\tau$, действующую на $V^{(n)}$ и $K$ справа по формулам
$$
(x_1x_2\dots x_n)\tau=x_2x_3\dots x_nx_1,\quad k\tau=\varepsilon k, \quad k\in K.
$$
Обозначим через $K_\varepsilon$ кольцо $K$ с этой структурой $\Gamma$-модуля. Тогда имеет место функторный по $V$ изоморфизм
$$
L_n(V)=\operatorname{Hom}_{K\Gamma}(K_\varepsilon,V^{(n)}).
$$
В качестве приложения этого результата доказывается, что при $n\neq4,6$
в разложении $GL(V)$ модуля $L_n(V)$ содержатся все неприводимые представления из $V^{(n)}$, кроме симметрической и внешней степени $V$.
Статья поступила: 06.07.1973
Образец цитирования:
А. А. Клячко, “Элементы Ли в тензорной алгебре”, Сиб. матем. журн., 15:6 (1974), 1296–1304; Siberian Math. J., 15:6 (1974), 914–920
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj4328 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v15/i6/p1296
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 52 |
|