Бифлаговые $(2k+1)$-пространства эллиптического типа

Строится новый класс пространств $F^{\text{э}}_{2k+1}$ с проективной метрикой с помощью абсолюта $(F^{\text{э}}_{2k+1})$, состоящего из пар мнимосопряженных $l$-плоскостей $p_l^i$ всех размерностей $l=0,1,\dots,2k$, $i=1,2$, которые образуют два мнимосопряженных “флага”, соединенных между собой особым образом.
Относительно группы $G$ движений пространства $F^{\text{э}}_{2k+1}$, которыми названы его проективные автоморфизмы, инвариантно эллиптическое измерение расстояний и углов в пучках $r$-плоскостей всех размерностей $r=1,2,\dots,2k$. Показано, что группа $G$ является разрешимой группой Ли размерности $2k^2+2k+1$ и транзитивна на пространстве $F^{\text{э}}_{2k+1}$. Найдены формулы расстояния между точками и величин углов между $r$-плоскостями пучков всех размерностей, выделены инволюционные движения и образы симметрии в $F^{\text{э}}_{2k+1}$. Группа $G$ не содержит отражений от точек пространства $F^{\text{э}}_{2k+1}$ и поэтому однородное пространство $F^{\text{э}}_{2k+1}$ н е является симметрическим.