О базисности возмущенной системы экспонент в пространствах типа Морри

Рассматривается возмущенная система экспонент $\exp (i (n-\beta \operatorname{sign} n )t )$, $n\in Z$, где $\beta$ — некоторый комплексный параметр. Находится необходимое и достаточное условие на параметр $\beta $, при выполнении которого эта система образует базис в пространстве Морри на интервале $ (-\pi ,\pi )$. Следует отметить, что эта система представляет особый интерес в теории негармонических рядов Фурье и ее базисные свойства в лебеговых пространствах начали изучать Пэли, Винер и Левинсон. Критерий базисности относительно параметра $\beta $ этой системы в лебеговых пространствах получен в работах А. М. Седлецкого и Е. И. Моисеева. Отметим, что критерий базисности в пространствах Морри отличается от критерия базисности в лебеговых пространствах.