Аннотация:
Рассматривается возмущенная система экспонент exp(i(n−βsignn)t), n∈Z, где β — некоторый комплексный параметр. Находится необходимое и достаточное условие на параметр β, при выполнении которого эта система образует базис в пространстве Морри на интервале (−π,π). Следует отметить, что эта система представляет особый интерес в теории негармонических рядов Фурье и ее базисные свойства в лебеговых пространствах начали изучать Пэли, Винер и Левинсон. Критерий базисности относительно параметра β этой системы в лебеговых пространствах получен в работах А. М. Седлецкого и Е. И. Моисеева. Отметим, что критерий базисности в пространствах Морри отличается от критерия базисности в лебеговых пространствах.
Ключевые слова:
возмущенная система экспонент, базисность, пространство Морри.
B. T. Bilalov, S. R. Sadigova, V. G. Alili, “The Method of Boundary Value Problems in the Study of the Basis Properties of Perturbed System of Exponents in Banach Function Spaces”, Comput. Methods Funct. Theory, 24:1 (2024), 101
М. И. Исмайлов, И. Ф. Алиярова, “О базисности системы экспонент и тригонометрических систем синусов и косинусов в весовых гранд-пространствах Лебега”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 2, 15–25; M. I. Ismailov, I. F. Aliyarova, “On the basis property of the system of exponentials and trigonometric systems of sine and cosine functions in weighted grand Lebesgue spaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:2 (2024), 85–97
Bilal Bilalov, Sabina Sadigova, Zaur Kasumov, Nonlinear Systems - Recent Developments and Advances, 2023
T. Hagverdi, “Criteria for Approximative Properties of Systems of Sines and Cosines in Grand Lebesgue Space”, Lobachevskii J Math, 44:10 (2023), 4271
B. T. Bilalov, Y. Zeren, S. R. Sadigova, S. Cetin, “On solvability in the small and Schauder-type estimates for higher order elliptic equations in grand Sobolev spaces (nonseparable case)”, Applicable Analysis, 102:11 (2023), 3064
Б. Т. Билалов, С. Р. Садыгова, “О разрешимости в малом эллиптических уравнений порядка m в симметричных пространствах”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 516–530; B. T. Bilalov, S. R. Sadigova, “On local solvability of higher order elliptic equations in rearrangement invariant spaces”, Siberian Math. J., 63:3 (2022), 425–437
Yusuf Zeren, Migdad Ismailov, Fatih Sirin, “On the basis properties of a system of eigenfunctions of a spectral problem for a second-order discontinuous differential operator in the weighted grand-Lebesgue space with a general weight”, Filomat, 36:17 (2022), 6037
Bilal T. Bilalov, Nigar R. Ahmedzadeh, Tarlan Z. Garayev, “Some Remarks on Solvability of Dirichlet Problem for Laplace Equation in Non-standard Function Spaces”, Mediterr. J. Math., 19:3 (2022)
V. G. Alili, “Banach Hardy Classes and Some Properties”, Lobachevskii J Math, 43:2 (2022), 284
Yusuf Zeren, Migdad Ismailov, Cemil Karacam, “The analogs of the Korovkin theorems in banach function spaces”, Positivity, 26:2 (2022)
З. А. Касумов, Н. Р. Ахмедзаде, “О некоторых свойствах потенциала Рисса в пространствах гранд-Лебега и гранд-Соболева”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 77–85
B. Bilalov, T. Muradov, F. Seyidova, “On basicity of perturbed exponential system with piecewise linear phase in Morrey-type spaces”, Afr. Mat., 32:1-2 (2021), 151–166
Bilalov B.T., Sadigova S.R., “on Solvability in the Small of Higher Order Elliptic Equations in Grand-Sobolev Spaces”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:12 (2021), 2117–2130
F. Seyidova, “On the completeness and minimality of double and unitary systems in Morrey-type spaces”, Eurasian Math. J., 12:2 (2021), 74–81
Bilalov B., Sadigova S., “On the Fredholmness of the Dirichlet Problem For a Second-Order Elliptic Equation in Grand-Sobolev Spaces”, Ric. Mat., 2021
B. Bilalov, A. Guliyeva, S. Sadigova, “On Riemann problem in weighted Smirnov classes with general weight”, Acta Comment. Univ. Tartu. Math., 25:1 (2021), 33–56
B. T. Bilalov, S. R. Sadigova, “Interior Schauder-type estimates for higher-order elliptic operators in grand-Sobolev spaces”, Sahand Commun. Math. Anal., 18:2 (2021), 129–148
B. T. Bilalov, S. R. Sadigova, V. G. Alili, “On solvability of Riemann problems in Banach Hardy classes”, Filomat, 35:10 (2021), 3331–3352
D. M. Israfilov, E. Gursel, “Direct and inverse theorems in variable exponent Smirnov classes”, Proc. Inst. Math. Mech., 47:1 (2021), 55–66
Chingiz HASHİMOV, Javad ASADZADEH, “Some properties of convolution in symmetric spaces and approximate identity”, Communications Faculty Of Science University of Ankara Series A1Mathematics and Statistics, 70:2 (2021), 773