Слои и уровни расширений минимальной логики

Рассматриваются две классификации расширений минимальной логики J Йохансона. Логики, а вслед за ними и исчисления разбиваются на уровни и на слои с номерами от $0$ до $\omega$. Доказано, что первая классификация сильно разрешима над J, т.е. по любому конечному списку $Rul$ схем аксиом и правил вывода можно эффективно вычислить номер уровня исчисления $(J+Rul)$. Доказана сильная разрешимость каждого слоя с конечным номером: для каждого $n$ и произвольного конечного $Rul$ можно эффективно проверить, принадлежит ли исчисление $(J+Rul)$ $n$-му слою.