Аннотация:
Рассматривается интерполяционный процесс для класса функций, имеющих конечное число особых точек, с помощью рациональных функций, полюсы которых совпадают с особыми точками интерполируемой функции. Узлы интерполяции образуют треугольную матрицу. Найдены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости на любом компакте, не содержащем особых точек функции, последовательности интерполяционных дробей к интерполируемой функции, а также другие условия сходимости. Обобщаются и улучшаются известные результаты по интерполированию функций с конечным числом особых точек рациональными дробями и целых функций многочленами.
Ключевые слова:
аналитическая функция, особая точка функции, интерполяционный процесс, рациональная дробь, равномерная сходимость, условия сходимости.
Образец цитирования:
А. Г. Липчинский, “Интерполирование аналитических функций с конечным числом особенностей”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 1027–1047; Siberian Math. J., 53:5 (2012), 821–838
\RBibitem{Lip12}
\by А.~Г.~Липчинский
\paper Интерполирование аналитических функций с~конечным числом особенностей
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2012
\vol 53
\issue 5
\pages 1027--1047
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2328}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3057925}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2012
\vol 53
\issue 5
\pages 821--838
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446612050084}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000310374900008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868098396}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2328
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v53/i5/p1027
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. Г. Липчинский, В. Н. Столбов, “Интерполирование аналитических функций с конечным числом особых точек”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 863–881
А. Г. Липчинский, “Условия сходимости интерполяционных рациональных дробей с конечным числом полюсов”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 557–572; A. G. Lipchinskiǐ, “Convergence conditions for interpolation rational fractions with finitely many poles”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 442–454
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: